Ghi chú:

Lưu lượng xe tính toán ở đây là số xe các loại chưa qui đổi dự báo ở năm tính toán (xem điều 1.3)

Ngoài ra bề dày tấm tối thiểu còn tùy thuộc tải trọng trục thiết kế như sau:

- trục đơn 9,5T bề dày tối thiểu là 18cm.

- trục đơn 10,0T bề dày tối thiểu là 22cm.

- trục đơn 12,0T bề dày tối thiểu là 24cm.

2.4. Cường độ của bê tông

Bê tông làm lớp mặt phải có cường độ chịu uốn giới hạn không nhỏ hơn 40daN/cm² (cường độ chịu nén giới hạn không nhỏ hơn 300daN/cm²)

Đối với đường cấp I, II trị số này phải không nhỏ hơn 45daN/cm² (cường độ chịu nén giới hạn không nhỏ hơn 350daN/cm²)

...

...

...

Các chỉ tiêu cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông làm đường cho ở bảng 2.2

CÁC CHỈ TIÊU CƯỜNG ĐỘ VÀ MÔ ĐUN ĐÀN HỒI
CỦA BÊ TÔNG LÀM ĐƯỜNG.

Bảng 2.2

Các lớp kết cấu

Cường độ giới hạn sau 28 ngày (daN/cm²)

Mô đun đàn hồi E
(daN/cm²)

Cường độ chịu kéo uốn

Cường độ chịu nén

Lớp mặt

...

...

...

400

35.10⁴

45

350

33.10⁴

40

300

31,5.10⁴

Lớp móng của mặt đường bê tông nhựa

...

...

...

250

29.10⁴

30

200

26,5.10⁴

25

170

23.10⁴

Ghi chú:

...

...

...

Trong giai đoạn luận chứng kinh tế kỹ thuật có thể tham khảo các số liệu ghi trong Bảng 2.2 để tiến hành tính toán thiết kế, tuy nhiên ở giai đoạn thiết kế lập bản vẽ thi công cần phải đúc mẫu bằng vật liệu hiện trường để xác định lại chính xác các chỉ tiêu nói trên.

2.5. Liên kết giữa các khe của tấm bê tông

2.5.1. Các khe của tấm bê tông được chia ra hai loại: khe ngang và khe dọc. Hình thức của các loại khe vẽ ở hình 2.3a, b, c. Các khe ngang lại chia ra hai loại: khe dãn và khe co.

Khe dọc và khe ngang phải thẳng góc với nhau và khe ngang trên hai làn xe phải thẳng hàng với nhau (cả trên đường thẳng và đường cong). Ở các đoạn có nhánh đường rẽ chéo thì đầu khe ngang của làn rẽ và đầu khe ngang của làn đi thẳng phải bố trí trùng nhau.

Khe dọc có thể làm theo kiểu khe ngàm (hình 2.3c) hoặc kiểu có thanh truyền lực (hình 2.3d)

Hình 2.3. Các loại khe

a. Khe dãn có thanh truyền lực

b. Khe co giả.

...

...

...

c. Khe dọc có thanh truyền lực

Khe dãn thường bố trí theo kiểu thanh truyền lực (hình 2.3a), khe co thường làm theo kiểu khe giả( hình 2.3b)

Với mặt đường bê tông có hai hoặc nhiều làn xe cần phải bố trí khe dọc theo tim đường hoặc song song với tim đường. Cự ly giữa các khe dọc không được vượt quá 4,5m và thường bằng bề rộng một làn xe. Khe dọc có thể làm kiểu khe co hoặc kiểu khe ngàm (hình 2.3c).

2.5.2. Kích thước của thanh truyền lực cho ở bảng 2.3

Khoảng cách từ thanh truyền lực đến mép mặt đường (của khe dãn, khe co) không được lớn hơn 1/2 đến 1/4 khoảng cách giữa hai thanh truyền lực.

KÍCH THƯỚC CỦA CÁC THANH TRUYỀN LỰC

Bảng 2.3

Chiều dày tấm bê tông (cm)

Đường kính thanh truyền lực (mm)

...

...

...

Khoảng cách giữa 2 thanh truyền lực (cm)

Trong khe dãn

Trong khe co

Nhỏ hơn

20

50

30

65 (100)^*

22-30

...

...

...

50

30

65(100)

Ghi chú:

*Các số trong ngoặc đơn ứng với trường hợp tấm bê tông đặt trên lớp móng gia cố các chất liên kết vô cơ.

Thanh truyền lực của khe dọc thường có đường kính từ 10-12mm, chiều dài 75cm, đặt cách nhau 100cm

2.5.3. Kích thước của ngàm trong khe kiểu ngàm (hình 2.3c) cho ở bảng 2.4.

CÁC KÍCH THƯỚC CỦA NGÀM (xem hình 2.3c)

Bảng 2.4

...

...

...

Các kích thước của ngàm (cm)

a

b

c

l

∂

18

6

6

...

...

...

3,5

1,5

20

7

6

7

4

1,5

22

...

...

...

7

7

4

1,5

24

8

8

8

4

...

...

...

26

9

8

9

4,5

1,5

28

9,5

9

...

...

...

4,5

1,5

30

10

10

10

5

1,5

2.6. Khoảng cách giữa các khe co và dãn

...

...

...

KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC KHE NGANG (M)

Bảng 2.5

Loại kết cấu mặt đường và kiểu khe

Chiều dày tấm bê tông (mm)

Nhiệt độ không khí khi đổ bê tông (độ ^oC)

5 - 15

10 - 25

≥ 26

Mặt đường bê tông không cốt thép trên móng cát và hỗn hợp cát sỏi :

...

...

...

- Khe dãn

24

48

60

cuối ca thi công

20 - 22

...

...

...

42

42

- Khe co

18

25

30

40

20-24

6

...

...

...

6

18

5

5

5

Mặt đường bê tông không cốt thép trên móng cát gia cố xi măng và các loại móng gia cố các chất liên kết vô cơ khác:

...

...

...

- Khe dãn

24

54

75

cuối ca thi công

20 - 22

42

54

...

...

...

18

25

35

45

20-24

6

6

6

18

...

...

...

5

5

2.7. Chiều rộng của khe co, dãn và yêu cầu đối với vật liệu chèn khe.

2.7.1. Chiều rộng của khe dãn tính theo công thức sau:

b= β . α . L . ∆t. 1000 , cm                      (2.1)

Trong đó:

∆t - Hiệu số của nhiệt độ cao không khí cao nhất của địa phương làm đường so với nhiệt độ khi đổ bê tông;

β - Hệ số ép co của vật liệu chèn khe, khi chèn khe bằng mattic nhựa lấy β = 2,0;

L- Khoảng cách giữa hai khe dãn, m;

...

...

...

2.7.2. Chiều rộng của khe co khi chèn khe bằng mattic nhựa thường lấy 8-12mm.

2.7.3. Vật liệu chèn khe phải đảm bảo tính đàn hồi lâu dài, có thể dính bám chặt với bê tông, không thấm nước, trời lạnh không dòn, trời nóng không chảy (quy định chi tiết xem ở quy trình thi công mặt đường cứng).

2.8. Cấu tạo và kích thước tấm trong các trường hợp đặc biệt

2.8.1. Trên đường cấp I, II, chiều dài tấm (cự ly giữa các khe co ngang) nên giảm đến 3,5m; 4,0m và 5,0m tương ứng với bề dày tấm 18, 20 và ≥ 22 cm trong các trường hợp sau để phòng lún không đều:

- Nền đắp cao từ 3 ÷ 5m

- Trong đoạn chuyển tiếp từ nền đắp sang nền đào trên phạm vi chuyển tiếp 20 - 40m

2.8.2. Trên các đoạn nền đắp qua vùng đất yếu hoặc than bùn và nền đắp cao hơn 5,0m hoặc các đoạn dự đoán nền có thể lún không đều (như các đoạn lân cận hai bên cống và sau mố cầu….) thì tấm bê tông xi măng cần được bố trí thêm các lưới cốt thép từ 1,6 đến 2,3 kg/m² như ở hình 2.4

2.8.3. Khi xây dựng mặt đường bê tông xi măng trên móng cát hoặc cấp phối cát sỏi thì ở mép tấm tiếp xúc với lề đường nên bố trí hai thanh thép gờ Φ 12mm. Chúng được đặt cao hơn đáy tấm 5cm, thanh thứ nhất đặt cách mép tấm 10cm, thanh thứ hai đặt cách thanh thứ nhất 20 cm và đầu cốt thép được đặt cách khe ngang 50cm.

...

...

...

Chương 3.

TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN, LƯU LƯỢNG XE CHẠY TÍNH TOÁN VÀ HỆ SỐ CHIẾT GIẢM CƯỜNG ĐỘ TÍNH TOÁN

3.1. Tải trọng tính toán tiêu chuẩn đối với kết cấu áo đường cứng được qui định thống nhất như ở Điều 3.4.1 “ Tiêu chuẩn thiết kế áo đường mềm” 22 TCN-211-93 và khi tính toán tải trọng bánh xe được nhân thêm với hệ số xung kích như Bảng 3.1 dưới đây:

TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN TIÊU CHUẨN VÀ HỆ SỐ XUNG KÍCH

Bảng 3.1

Tải trọng trục tiêu chuẩn (daN)

Tải trọng bánh tiêu chuẩn (daN)

Hệ số xung kích

Tải trọng bánh tính toán (daN)

...

...

...

5000

1,2

6000

12000

6000

1,15

6900

9500

4750

...

...

...

5700

3.2. Sau khi đã tính toán với tải trọng tiêu chuẩn, phải kiểm toán lại với xe nặng nhất có thể chạy trên đường, kiểm toán với xe nhiều bánh 80 tấn, với xe xích T60 (khi trên đường có thể có xe xích đi lại).

- Các chỉ tiêu kỹ thuật chủ yếu của máy kéo nhiều bánh cho ở Bảng 3.2.

Bảng 3.2

Chỉ tiêu

Đơn vị

Máy kéo 80

Trọng lượng

T

...

...

...

Số trục bánh xe

chiếc

4

Áp lực của mỗi trục xe

T

20

Khoảng cách giữa các trục theo hướng dọc

m

1,2 + 4,0 + 1,2

...

...

...

chiếc

8

Khoảng cách giữa các đôi bánh xe theo hướng ngang

m

3 x 0,9

Kích thước vệt bánh xe (bánh kép)

m

0,5 x 0,2

- Các chỉ tiêu chủ tiêu chủ yếu của xe xích T - 60 được cho ở Bảng 3.3.

...

...

...

Chỉ tiêu

Đơn vị

T - 60

Trọng lượng xe xích

T

6

Áp lực bánh xích

T/m

6

...

...

...

chiếc

2

Chiều dài vệt bánh xích

m

5

Chiều rộng bánh xích

m

0,7

Cự ly giữa hai trục bánh xích (theo hướng ngang)

...

...

...

2,6

3.3. Hệ số chiết giảm cường độ n: khi tính toán cường độ kết cấu áo đường cứng, cường độ chịu uốn cho phép bê tông xi măng được xác định bằng cường độ chịu uốn giới hạn (Bảng 2.2) nhân với hệ số chiết giảm cường độ n quy định tùy thuộc tổ hợp tải trọng tính toán như ở Bảng 3.4

GIÁ TRỊ CỦA HỆ SỐ CHIẾT GIẢM CƯỜNG ĐỘ N

Bảng 3.4

Tổ hợp tải trọng tính toán

Hệ số chiết giảm cường độ (n)

Hệ số an toàn k=1/n

- Tính với tải trọng thiết kế

0,5

...

...

...

- Kiểm toán với xe nặng

0,59-0,83

1,7-1,53

- Kiểm toán với xe xích

0,65

1,54

- Tác dụng đồng thời của hoạt tải và của ứng suất nhiệt

0,85 - 0,90

1,18 - 1,11

...

...

...

TÍNH TOÁN CƯỜNG ĐỘ (BỀ DÀY) MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG ĐỔ TẠI CHỖ VÀ MÓNG BÊ TÔNG XI MĂNG DƯỚI MẶT BÊ TÔNG NHỰA

4.1. Tính toán chiều dày tấm xi măng theo công thức sau:

       (4.1)

Trong đó:

h - chiều dày tấm (cm);

P_II - Tải trọng bánh xe tính toán (đã nhân với hệ số xung xích), daN/cm² (Bảng 3.1);

[σ] - Cường độ chịu uốn cho phép của bê tông xi măng (daN/cm²);

α - Hệ số có trị số thay đổi tùy theo vị trí của tải trọng và tỷ số và ;

Với:

...

...

...

 - Mô đun đàn hồi chung trên mặt lớp móng được xác định theo hướng dẫn ở Điều 4.6 (daN/cm²);

R - Bán kính của diện tích vệt bánh xe tính toán (cm)

Khi tính toán chiều dày cho trường hợp tải trọng tác dụng ở giữa tấm, cạnh tấm và góc tấm (Hình 4.1) thì phân biệt dùng các hệ số α₁,α₂,α₃. Trong ba giá trị số α₁,α₂,α₃ phải chọn trị số lớn nhất để tính chiều dày h theo (4.1)

Hình 4.1. Các vị trí tính toán của bánh xe trên tấm bê tông (I giữa tấm; II cạnh tấm; III góc tấm)

Trị số của các hệ α₁,α₂,α₃ lần lượt cho trong các bảng 4.1, 4.2, 4.3.

HỆ SỐ α₁ (tải trọng tác dụng ở giữa tấm)

Bảng 4.1

h/R

...

...

...

2,0

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,5

20000

...

...

...

1,66

1,60

1,53

1,45

1,36

1,23

1,08

0,99

1500

...

...

...

1,63

1,56

1,50

1,41

1,30

1,17

1,04

0,95

1000

...

...

...

1,55

1,49

1,41

1,22

1,22

1,11

0,97

0,88

800

...

...

...

1,51

1,44

1,37

1,28

1,17

1,07

0,93

0,84

600

...

...

...

1,46

1,39

1,32

1,22

1,13

1,02

0,88

0,80

500

...

...

...

1,42

1,35

1,26

1,19

1,10

0,99

0,86

0,76

400

...

...

...

1,38

1,31

1,22

1,15

1,07

0,96

0,82

0,72

300

...

...

...

1,33

1,26

1,18

1,11

1,02

0,92

0,77

0,68

200

...

...

...

1,25

1,18

1,12

1,04

0,96

0,85

0,70

0,61

150

...

...

...

1,19

1,13

1,07

0,98

0,91

0,80

0,65

0,56

100

...

...

...

1,13

1,08

1,01

0,94

0,84

0,75

0,58

0,50

80

...

...

...

1,09

1,04

0,97

0,90

0,81

0,69

0,55

0,46

HỆ SỐ α₂ (tải trọng tác dụng ở cạnh tấm)

...

...

...

h/R

E/

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

...

...

...

0,5

2000

2,74

2,60

2,49

2,36

2,21

2,05

1,82

...

...

...

1,39

1500

2,62

2,54

2,42

2,30

2,14

1,95

1,71

...

...

...

1,32

1000

2,51

2,41

2,39

2,14

2,00

1,80

1,60

...

...

...

1,19

800

2,44

2,32

2,19

2,08

1,91

1,72

1,53

...

...

...

1,11

600

2,33

2,23

2,11

1,97

1,83

1,63

1,45

...

...

...

1,03

500

2,26

2,15

2,03

1,90

1,79

1,58

1,39

...

...

...

0,98

400

2,19

2,09

1,97

1,79

1,68

1,53

1,33

...

...

...

0,91

300

2,10

2,01

1,87

1,73

1,61

1,45

1,25

...

...

...

0,82

200

1,97

1,86

1,73

1,62

1,49

1,33

1,13

...

...

...

0,69

150

1,86

1,75

1,63

1,53

1,39

1,24

1,04

...

...

...

0,61

100

1,73

1,65

1,54

1,42

1,29

1,12

0,92

...

...

...

0,50

80

1,65

1,57

1,47

1,34

1,22

1,05

0,84

...

...

...

0,45

HỆ SỐ α₃ (tải trọng tác dụng ở giữa góc tấm).

Bảng 4.3

h/R

E/

2,0

1,8

1,6

1,4

...

...

...

1,0

0,8

0,6

0,5

2000

2,37

2,31

2,25

2,17

...

...

...

1,97

1,80

1,62

1,49

1500

2,31

2,27

2,20

2,12

...

...

...

1,91

1,73

1,55

1,42

1000

2,26

2,19

2,13

2,04

...

...

...

1,80

1,66

1,47

1,34

800

2,20

2,14

2,07

1,99

...

...

...

1,75

1,60

1,40

1,25

600

2,14

2,09

2,02

1,93

...

...

...

1,68

1,54

1,33

1,19

500

2,11

2,04

1,97

1,85

...

...

...

1,64

1,49

1,26

1,14

400

2,07

2,00

1,93

1,81

...

...

...

1,60

1,44

1,21

1,08

300

2,01

1,95

1,86

1,75

...

...

...

1,54

1,38

1,15

1,00

200

1,92

1,84

1,76

1,67

...

...

...

1,44

1,28

1,03

0,87

150

1,84

1,77

1,69

1,61

...

...

...

1,34

1,19

0,95

0,80

100

1,76

1,68

1,62

1,52

...

...

...

1,26

1,08

0,84

0,54

Trường hợp ở mép đường có bó vỉa và lát hè thì có thể dùng các bảng 4.1 và 4.3, trên các đường ô tô khác thì dùng các bảng 4.1, 4.2, 4.3.

Để tính chiều dày tấm bê tông theo công thức (4.1) cần phải dùng phương pháp mò dần: đầu tiên giả định h, tìm h/R rồi tra các hệ số a trong bảng trên và thay vào công thức (4.1). Nếu trị số h tìm ra không phù hợp với giả định thì phải giả định chiều dày cho đến khi kết quả tính toán và giả định gần hoặc hoàn toàn phù hợp mới thôi.

Chiều dày tính không được nhỏ hơn quy định ở bảng 2.1 và Điều 2.3.

4.2. Kiểm toán chiều dày bê tông dưới tác dụng của xe nặng cá biệt.

4.2.1. Khi kiểm toán tác dụng của xe nặng cá biệt hoặc của các trục xe nhiều bánh (hình 4.2) thì chiều dầy tấm bê tông mặt đường được tính theo công thức:

...

...

...

Trong đó:

h - Chiều dày tấm (cm);

[ s ] - Cường độ chịu kéo khi uốn cho phép của bê tông (daN/cm²);

å M - Tổng mô men uốn, (daN.cm/cm).

4.2.2. Xác định mô men uốn theo các công thức sau:

1) Mô men uốn hướng tâm và tiếp tuyến do tải trọng phân bố đều trên diện tích vòng tròn vệt bánh tương đương R sinh ra ngay dưới bánh xe.

M_F = M_T =                    (4-3)

2) Mô men uốn hướng tâm và tuyến do tải trọng tập trung của bánh xe bên cạnh gây ra.

M_F = (A + mB) P_tt                         (4.4)

...

...

...

a) Dùng các lực tập trung thay thế cho tải trọng phân bố đều trên diện tích.

b) Ảnh hưởng của bánh xe kép.

Hình 4.2. Sơ đồ xác định mô men uốn thiết kế trong tấm bê tông.

Trong các công thức trên:

M_F - Mô men hướng tâm, (daN.cm/cm);

M_T - Mô men tiếp tuyến, (daN.cm/cm);

P_tt - Tải trọng bánh xe tính toán đã nhân với hệ số xung kích, (daN) (Bảng 3.1);

...

...

...

A,B - Các tham số xác định theo tích số ar.

C- Tham số xác định theo aR.

Trị số của ar và aR ở Bảng 4.4 hoặc tính trực tiếp qua công thức (4.6) hoặc (4.7); các hệ số A, B, C tra bảng 4.5.

r - Khoảng cách giữa điểm tác dụng tải trọng đến điểm cần tìm mô men, (cm) (Hình 4.2).

a - Hệ số có liên quan đến độ cứng hình trụ của tấm, tính theo công thức:

                          (4-6)

Trong đó:

- Mô đun đàn hồi chung trên mặt lớp móng (được xác định theo hướng dẫn ở Điều 4.6, (daN.cm²).

E - Mô đun đàn hồi của bê tông, (daN.cm²);

...

...

...

                                   (4.7)

4.2.3. Nếu cần kiểm tra chiều dày tấm dưới tác dụng của tải trọng xe xích, xe nhiều bánh, xe lu… thì dùng công thức (4.8) và theo Hình 4.2a để tính mô men nén hướng tâm và tiếp tuyến do các lực tập trung gây ra để quyết định mô men uốn dùng để kiểm tra trên tiết diện đó:

                                    M_x = M_F cos² a + M_T sin² a

M_y = M_F sin² a + M_T cos² a                                 (4.8)

Trong đó:

 a - Góc kẹp giữa lực của hướng tìm mô men với đường nối liền điểm tác dụng lực với điểm tìm mô men.

Khi  a < 20^o trị số sin²a rất nhỏ nên có thể bỏ qua.

                                                            GIÁ TRỊ CỦA ar VÀ aR              Bảng 4.4

...

...

...

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,5

...

...

...

0,3

0,2

0,1

2000

0,072

0,080

0,090

0,103

0,120

...

...

...

0,180

0,240

0,286

0,360

0,480

0,750

1,440

1500

0,079

...

...

...

0,099

0,114

0,133

0,159

0,198

0,265

0,346

0,397

0,530

...

...

...

1,590

1200

0,085

0,095

0,107

0,122

0,143

0,171

0,214

...

...

...

0,342

0,427

0,569

0,855

1,710

1000

0,091

0,104

0,114

...

...

...

0,152

0,182

0,227

0,304

0,364

0,454

0,605

0,910

1,820

...

...

...

0,980

0,108

0,122

0,140

0,163

0,195

0,244

0,326

0,390

...

...

...

0,650

0,975

1,950

600

0,108

0,120

0,135

0,154

0,181

...

...

...

0,270

0,360

0,432

0,540

0,720

1,080

2,160

500

0,114

...

...

...

0,142

0,163

0,191

0,228

0,286

0,381

0,456

0,570

0,760

...

...

...

2,280

400

0,123

0,137

0,154

0,176

0,206

0,246

0,308

...

...

...

0,492

0,615

0,820

1,230

2,461

300

0,135

0,151

0,189

...

...

...

0,226

0,271

0,338

0,452

0,542

0,677

0,902

1,355

2,710

...

...

...

0,135

0,172

0,194

0,222

0,259

0,310

0,387

0,512

0,620

...

...

...

1,033

1,550

3,100

150

0,171

0,190

0,214

0,244

0,285

...

...

...

0,426

0,570

0,684

0,860

1,137

1,710

3,420

100

0,195

...

...

...

0,244

0,279

0,326

0,390

0,487

0,650

0,780

0,975

1,300

...

...

...

3,900

80

0,210

0,233

0,262

0,300

0,351

0,420

0,525

...

...

...

0,840

1,050

1,398

2,100

4,200

...

...

...

...

...

...

...

...

...

GIÁ TRỊ CỦA CÁC HỆ SỐ A, B, C TRONG CÁC CÔNG THỨC (4.3); (4.4); (4.5)

Bảng 4.5

ar hay aR

A

B

...

...

...

ar hay aR

A

B

C

0

-

-

-

...

...

...

1,8

0,025

-0,019

-

0,05

0,287

0,208

0,091

...

...

...

0,021

-0,021

0,263

0,1

0,232

0,153

0,147

2,2

...

...

...

-0,019

-

0,2

0,178

0,099

0,220

2,4

0,014

...

...

...

-

0,3

0,147

0,068

0,275

2,6

0,012

-0,017

...

...

...

0,4

0,124

0,047

0,313

2,8

0,010

-0,016

-

...

...

...

0,093

0,021

0,352

3,0

0,008

-0,014

-

0,8

...

...

...

0,004

0,387

3,2

0,007

-0,013

-

1,0

0,058

...

...

...

0,364

3,4

0,006

-0,012

-

1,2

0,047

-0,013

...

...

...

3,6

0,005

-0,011

-

1,4

0,038

-0,017

-

...

...

...

3,8

0,004

-0,009

-

1,6

0,031

-0,019

0,309

...

...

...

0,003

-0,008

-

4.3. Kiểm toán với ứng suất nhiệt.

Khi nhiệt độ ở mặt trên và mặt dưới của tấm bê tông chênh nhau ∆t (độ C) thì trong tấm bê tông sẽ sinh ra ứng suất uốn vồng tính theo các công thức dưới đây:

(4.9)

(4.10)

...

...

...

(4.11)

Trong công thức trên:

σ_t - Ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở giữa tấm, daN/cm²

σ_n - Ứng suất uốn vồng theo hướng ngang ở giữa tấm, daN/cm²

σ_c - Ứng suất uốn vồng theo dọc ở cạnh tấm, daN/cm²

D_t (^oC) - Chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên và mặt dưới tấm bê tông, có thể lấy D_t = 0,84.h, với h là chiều dày tấm, cm;

m  - Hệ số Poisson của bê tông, thường lấy bằng 0,15.

C_x, C_y - Các hệ số có trị số thay đổi theo tỉ số L/l và B/l.

E_t - Mô đun đàn hồi của bê tông khi chịu tác dụng của sự chênh lệch nhiệt độ lâu dài (từ 6 ¸ 9 giờ), thường lấy bằng 0,6E_b, với E_b là mô đun đàn hồi của bê tông, daN/cm².

...

...

...

Trong đó L là chiều dài tấm bê tông (tức khoảng cách giữa hai khe co); B là chiều rộng tấm bê tông; l là bán kính độ cứng của tấm bê tông, tính theo công thức:

                                   (4.12)

Với:  h - Chiều dầy tấm bê tông, cm;

        E - Mô đun đàn hồi của bê tông, daN/cm²;

        - Mô đun đàn hồi chung trên mặt móng, daN/cm²;

(Xác định như hướng dẫn ở Điều 4.6).

Giá trị của các hệ số C_x và C_y có thể tra ở toán đồ vẽ ở hình 4.3 hoặc bảng 4.6

Khi kiểm toán tác dụng phối hợp của ứng suất do nhiệt và ứng suất do tải trọng xe chạy, nếu ứng suất tổng hợp lớn hơn cường độ chịu uốn cho phép của bê tông thì phải giảm bớt chiều dài tấm hoặc tăng chiều dầy giả định của tấm rồi kiểm toán lại với ứng suất tổng hợp.

...

...

...

Bảng 4.6

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

...

...

...

0,19

0,42

0,70

0,91

1,01

1,07

1,08

4.4. Tính toán cốt thép tăng cường ở cạnh tấm: Khi dùng tấm bê tông tiết diện không đổi chiều dày h₁ (ứng với a₁ ở bảng 4.1) có cốt thép tăng cường ở cạnh tấm, tiết diện cốt thép được tính theo phương pháp gần đúng (xem hình 4.4)

...

...

...

Lực phụ thêm tác dụng lên một dải rộng 100 cm ở gần cạnh tấm mà cốt thép phải thu nhận được xác định dựa trên giả thiết là ứng suất s₂ ở cạnh tấm giảm dần đến s₁ ở giữa tấm (trong phạm vi 100cm đó) và tính theo công thức:

Q =  100                             (4.13)

Nếu xem                                s₂  = 1,5 s₁                                            (4.14)

thì                                            Q = 6,25 s₁h

(s_1, s₂ - Ứng suất do tải trọng gây ra trong tấm bê tông trong trường hợp tải trọng tác dụng ở giữa tấm và ở cạnh tấm).

Diện tích tiết diện cốt thép cần thiết để thu nhận lực phụ thêm trên đây là:

F =                                                         (4.15)

Với là ứng suất chịu kéo cho phép của cốt thép (daN/cm²). Căn cứ vào F (cm²) để tính ra số thanh cốt thép cần phải bố trí trong phạm vi 80cm kể từ mép vào. Thường dùng cốt thép có đường kính từ 10 ¸ 14mm.

Trường hợp tổng diện tích cốt thép bằng nhau nên sử dụng loại cốt thép tiết diện nhỏ với số thanh tương đối nhiều, nhưng phải đảm bảo bố trí khoảng cách giữa các thanh cốt thép không nhỏ hơn 10cm, lớp bảo hộ của cốt thép cách đáy tấm bê tông  và không nhỏ hơn 5cm, sơ đồ bố trí cốt thép ở mép tấm như vẽ ở hình 4.5.

...

...

...

Hình 4.5. Sơ đồ bố trí cốt thép ở mép tấm.

4.5. Thiết kế lớp móng bê tông xi măng của mặt đường bê tông nhựa

Việc tính toán bề dày lớp móng bê tông xi măng dưới lớp bê tông nhựa tiến hành như sau:

Đầu tiên theo công thức (4.1) xác định chiều dày của tấm bê tông xi măng h_td sau đó quyết định chiều dày lớp bê tông nhựa theo cấu tạo, rồi tính chiều dày lớp móng bê tông xi măng theo công thức:

h_bx = h_td - h_btm                    (4.16)

Trong đó:

h_bx và h_btn - Chiều dầy của lớp móng bê tông xi măng và lớp mặt bê tông nhựa, (cm)

E_b.x và E_btn - Mô đun đàn hồi của bê tông xi măng và bê tông nhựa, (daN/cm²).

4.6. Xác định mô đun đàn hồi chung trên mặt lớp móng

...

...

...

Chú ý rằng trong khi áp dụng toán đồ nói trên để tính toán thì trị số D - đường kính tương đương của vệt bánh xe tính toán phải thay bằng trị số D_m xác định theo công thức sau để xét đến sự phân bố tải trọng của tấm bê tông xi măng ở trên:

D_m = D + h (cm)                     (4.16)

Với : h - Bề dày tấm bê tông xi măng (cm).

Khi tính toán các trị số mô đun đàn hồi tính toán của vật liệu móng và của nền đất cũng được xác định như ở các Phụ lục III và II ở Tiêu chuẩn 22TCN-211-93.

4.7. Tính chiều dầy lớp móng của mặt đường bê tông xi măng.

Dưới tác dụng lặp lại của tải trọng, đất nền đường có thể bị biến dạng dẻo. Lớp móng dưới mặt đường bê tông xi măng phải đảm bảo cho trong đất nền đường phía dưới không xuất hiện biến dạng dẻo (không bị trượt) với điều kiện:

t_am + t_ab ≤ kC

Trong đó:

t_am - Ứng suất cắt (trượt) hoạt động lớn nhất do hoạt tải gây ra;

...

...

...

C - Lực dính tiêu chuẩn của đất (sử dụng và xác định như ở phụ lục II của Tiêu chuẩn thiết kế áo đường mềm 22 TCN-211-93);

k - Hệ số tổng hợp đặc trưng cho điều kiện làm việc của kết cấu mặt đường: k = k_l k’ với k’ - hệ số xét đến ảnh hưởng của sự lặp lại tải trọng (Bảng 4-8), k_l hệ số xét đến sự không đồng nhất của điều kiện làm việc của mặt đường cứng theo chiều dài đường, lấy theo Bảng 4-7.

GIÁ TRỊ CỦA HỆ SỐ K_l

Bảng 4.7

Loại móng

Giá trị của K_l khi liên kết giữa các tấm

Bằng thanh truyền lực

Kiểu ngàm

Cốt liệu đá gia cố xi măng

...

...

...

0,75

Cốt liệu đá gia cố nhựa

0,55

0,65

GIÁ TRỊ CỦA HỆ SỐ K’

Bảng 4.8

Số ô tô tính toán trong 1 ngày đêm trên một làn xe

k’

...

...

...

1.0

3000

0.85

Trên 3000

0.75

t_am - được xác định theo toán đồ Hình 4.6 với các thông số tính toán của nền đất dưới móng được xác định theo Phụ lục II Tiêu chuẩn 22 TCN 211-93

t_ab - được xác định theo toán đồ Hình 4.7.

Ứng suất cắt hoạt động ở chiều sâu z, kG/cm²

...

...

...

khi các khe không có thanh truyền lực (liên kết tự do)

Ứng suất cắt hoạt động ở chiều sâu z, kG/cm²

b. Toán đồ xác định ứng suất cắt hoạt động

khi khe có thanh truyền lực (liên kết khớp)

Hình 4.6. Các toán đồ xác định ứng suất cắt hoạt động lớn nhất.

Hình 4.7

...

...

...

Chương 5.

THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG LẮP GHÉP

5.1. Cấu tạo của mặt đường bê tông lắp ghép.

5.1.1. Mặt đường bê tông lắp ghép có thể làm bằng tấm hình chữ nhật, hình vuông, hoặc hình 6 cạnh.

Phải căn cứ vào yếu tố hình học của tuyến đường, yêu cầu xe chạy và điều kiện thi công (nhất là khả năng của cần trục) để chọn hình dạng và kích thước tấm.

5.1.2. Các tấm bê tông lắp ghép phải liên kết tốt với nhau, bảo đảm truyền tải trọng từ tấm này sang tấm kia, bảo đảm mặt đường bằng phẳng, ổn định khi chịu lực ngang.

Có thể liên kết theo các hình thức dưới đây:

1. Liên kết khớp (Hình 5.1a)

2. Liên kết cứng (Hình 5.1b)

...

...

...

Hình 5.1. Các hình thức liên kết giữa các tấm.

5.1.3. Tấm bê tông phải tiếp xúc tốt với móng, thường đặt tấm bê tông lên cát đệm hoặc vữa xi măng và chấn động cho tấm nằm chắc trên lớp này.

5.1.4. Các tấm bê tông lắp ghép có thể làm bằng bê tông thường, bê tông cốt thép và bê tông cốt thép dự ứng lực, trong đó thường dùng nhất là các tấm bê tông cốt thép. Cường độ bê tông yêu cầu phải tuân theo qui định ở Điều 2.4 của Tiêu chuẩn này.

5.2. Tính toán tấm bê tông lắp ghép.

Mô men uốn trong tấm phụ thuộc vào chỉ số độ mềm S của tấm:

                                     (5.1)

Trong đó

- Mô đun đàn hồi chung trên mặt lớp móng (daN/cm²), xác định như hướng dẫn ở Điều 4.5;

...

...

...

E_b, m_b - Mô đun đàn hồi (daN/cm²) và hệ số Poisson của bê tông, (E_b xem Bảng 2.2, m_b = 0,15)

h - Chiều dày tấm bê tông (cm)

r - Bán kính tấm tròn hoặc nửa cạnh ngắn của tấm chữ nhật (cm)

Trường hợp S > 10, tấm xem như vô hạn và dùng các công thức tính toán như đối với tấm bê tông xi măng đổ tại chỗ ở Chương IV.

Trường hợp 0,5 ≤ S ≤ 10, tấm xem như hữu hạn và xác định mô men uốn ở giữa tấm theo công thức:

M_tt = P                             (5.2)

Trong đó

P - Tải trọng bánh tính toán (Bảng 3.1), daN;

, - Các trị số cho ở Bảng 5.1.

...

...

...

M_tt = r²p                                          (5.3)

Trong đó:

P - Áp lực của bánh xe tính toán, daN/cm²;

r - Với tấm vuông bằng 1/2 chiều dài cạnh, với tấm 6 cạnh bằng chiều dài cạnh.

TRỊ SỐ VÀ trong công thức (5.2)

Bảng 5.1.

s

0,5

1

...

...

...

3

5

10

- 0,052

- 0,056

- 0,066

- 0,074

- 0,086

...

...

...

D/2r

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,075

0,10

0,15

...

...

...

0,057

0,443

0,405

0,378

0,358

0,320

0,203

0,255

...

...

...

Trị số  trong công thức (5.3) xem ở bảng 5.2 phụ thuộc vào trị số D/2r, với D - đường kính vệt bánh xe tương đương.

TRỊ SỐ  trong công thức (5.3)

Bảng 5.2

D/2r

0,40

0,50

0,60

0,70

...

...

...

0,90

1,00

M

0,06

0,08

0,09

0,10

0,10

0,09

...

...

...

Mô men uốn ở giữa tấm do ảnh hưởng của lực cắt theo chu vi Q tính theo công thức:

M_Q = - Q_r                           (5.4)

Trong đó - hệ số, tra theo bảng 5.3 phụ thuộc vào S.

TRỊ SỐ trong công thức (5.4)

Bảng 5.3

S

0,5

1

2

...

...

...

5

10

0,264

0,247

0,220

0,197

0,161

0,126

...

...

...

Q =                  (5 - 5)

Với                                                        L₁ = r

Trong đó  - Hệ số, phụ thuộc vào tỷ số r/ L₁ tra theo Bảng 5.4.

GIÁ TRỊ  trong công thức (5.5)

Bảng 5.4

r/L₁

0,1

0,2

0,4

...

...

...

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

Q

1,582

0,799

...

...

...

0,224

0,150

0,105

0,074

0,053

0,038

0,027

Chiều dày các tấm bê tông lắp ghép xác định theo công thức:

h =                                       (5-6)

...

...

...

[s] - Cường độ chịu uốn cho phép của bê tông, xác định theo Điều 2.4 chia cho hệ số triết giảm cường độ n nối ở Điều 3.3;

M - Mô men uốn tổng cộng tính theo công thức:

M = M_tt + M_Q                                   (5.7)

Với

M_tt - Tính theo công thức (5.2) hoặc (5.3) ứng với trường hợp tấm hữu hạn hoặc tấm tuyết đối cứng;

M_Q - Tính theo công thức (5.4)

Chiều dày của tấm bê tông lắp ghép được chọn trước khả năng vận chuyển và lắp ghép tấm rồi sau đó tính toán lượng cốt thép yêu cầu.

5.3. Để xác định diện tích cốt thép cần thiết phải tính giá trị của hệ số b₁ hoặc g₁ theo công thức:

b₁ =

...

...

...

g_{1 =}

Trong đó:

M - Mô men uốn tổng cộng, tính theo công thức (5.7);

h_o - Chiều cao có ích của tiết diện tấm;

b - Chiều rộng của tiết diện tính toán;

[s_b] - Ứng suất chịu nén uốn cho phép của bê tông (daN/cm²), lấy theo Bảng 5.5.

Bảng 5.5.

Mác bê tông (daN/cm²)

200

...

...

...

300

400

Ứng suất nén uốn cho phép

[s_b], daN/cm²

90

110

130

175

[s_b] - Ứng suất cho phép của cốt thép, daN/cm², lấy như sau:

...

...

...

1350 daN/cm²

Cốt thép tròn CT5

1600 daN/cm²

Sau đó tra bảng 5.6 để xác định tỷ lệ cốt thép p%

p%

b₁

g₁

p%

b₁

...

...

...

2,00

5,10

59,1

1,00

6,34

113,7

1,90

5,19

62,1

...

...

...

6,57

125,7

1,80

5,27

65,2

0,80

6,84

140,3

1,70

...

...

...

69,0

0,70

7,18

159,3

1,60

5,45

73,0

0,60

7,60

...

...

...

1,50

5,55

77,4

0,50

8,14

219,8

1,40

5,69

82,8

...

...

...

8,86

272,2

1,30

5,82

88,6

0,30

9,95

359,0

1,20

...

...

...

95,5

0,20

11,76

531,5

1,10

6,14

103,8

0,10

15,84

...

...

...

CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Ví dụ 1: Thiết kế chiều dày mặt đường bê tông xi măng cho đường cấp III, lưu lượng 2146 xe / ngày đêm với thành phần 700 xe du lịch, 500 xe ca trục 4,5T, 450 xe tải 5,6T, 375 xe tải trục 6,9, 83 xe tải trục 10T và 38 xe tải 2 trục 9,4T. Mặt đường rộng 7m. Nền đường là đất á sét đầm chặt k = 0,98, chất lượng đồng đều, bảo đảm thoát nước tốt.

Trình tự tính toán.

1) Định kết cấu và xác định các tham số tính toán.

Căn cứ yêu cầu, tình hình xe và vật liệu xây dựng, khả năng thi công, chọn kết cấu mặt đường như sau:

- Lớp mặt đường bê tông xi măng M.350 không cốt thép, đổ tại chỗ, kích thước tấm trên mặt bằng 6m x 3,5m.

Theo bảng 2.2 (Điều 2.4) được cường độ chịu kéo khi uốn R_ku = 45 daN/cm² và mô đun đàn hồi E = 3.3.10⁴ daN/cm², hệ số poisson m = 015.

- Lớp móng: cát gia cố 8% xi măng M400, dày 15 cm, tra bảng III.3 phụ lục III Tiêu chuẩn 22 TCN 211-93 được E = 2800 daN/cm².

...

...

...

- Tải trọng tính toán:  ô tô trục 10T, tra Bảng 3.1 điều 3.1 được tải trọng bánh xe p = 5000 daN

Hệ số xung kích 1,20.

Vật tải trọng tính toán P_tt = 5000 x 1,2 = 6000 daN.

Đường kính vệt bánh xe tính toán     D_o = 33 cm;

                                                           R = 16,5 cm

Bảng quy đổi lưu lượng xe / ngày đêm ra xe chuẩn có trục 10T

Loại xe

N_i

Trục xe

...

...

...

N_qd

Xe con các loại

700

-

0

0

Xe ca trục 4,5T

500

4,5

...

...

...

15

Xe tải trục 5,6T

450

5,6

0,08

36

Xe tải trục 6,9T

375

6,9

...

...

...

128

Xe tải trục 10,0T

83

10,0

1

83

Xe tải trục 9,4T

38

2 x 9,4

...

...

...

50

Tổng cộng

2146

312

Đối với đường 2 làn xe, lưu lượng xe chạy tính toán:

N_tt = 0,55 å N_i a_i

N_i - Lưu lượng thực tế của loại xe thứ i;

...

...

...

N_tt = 0,55 x 312 = 172

2. Tính chiều dày tấm bê tông xi măng:

- Giả định chiều dày tấm bê tông h = 24 cm.

D = D_o + h = 33 + 24 = 57 cm

- Tìm mô đun đàn hồi tương đương trên mặt lớp móng :

Tra toán đồ Hình 3.3 của Tiêu chuẩn 22 TCN 211-93 được

...

...

...

- Xác định các hệ số a₁, a₂, a₃ theo vị trí đặc tải (hình 2)

Xác định

Từ cặp trị số đó, tra Bảng 4.1, 4.2 và 4.3 ta được:

a₁ = 1,35

a₂ = 2,053

a₃ = 1,983

Trong đó a₂ > a₃ > a₁ nên ta tính chiều dày theo a₂ (tải trọng cạnh ở tấm).

...

...

...

Sử dụng công thức (4.1) ta có:

h =  với [s]  =  R_ku . n

h = cm

Ta chấp nhận h = 24 cm như giả định ban đầu

3) Kiểm toán với xe trục 13T

Xe trục 13T có P = 6500 daN,R = 18cm. Hệ số xung kích k_đ = 1,15. Khoảng cách giữa 2 cặp bánh trên trục sau là 1,7m (Hình 4.2b)

Để xác định mô men uốn sinh ra dưới bánh xe tính toán theo công thức (4.3), ta cần xác định:

;

Từ đó tra Bảng 4.4 được aR = 0,157, và tra Bảng 4.5 ta được c = 0,188.

...

...

...

Ta được:

M_F = M_T =

M_F = M_T = 1639,1 daN.cm/cm

Tìm mô men uốn do tải trọng tập trung của bánh xe bên cạnh gây ra theo công thức (4.4) và (4.5):

Xác định ;

Tra bảng 4.4 được ar = 1,640

Tra bảng 4.5 được A = 0,030

B = - 0,019

M_F = (A + mB) P_tt

...

...

...

M_T  =  (B + mA) P_tt

= (-0,019 + 0,15 x 0,030) 7475 = - 108 daN.cm/cm

Vậy

å M_F = 1639 + 203 = 1842 daN.cm/cm

å M_T = 1639 - 108 = 1531 daN.cm/cm

Vì å M_F > å M_T nên ta tính với å M_F được ứng suất kéo uốn xuất hiện trong tấm bê tông dưới tác dụng của xe nặng trục 13T.

daN/cm²

Ứng suất cho phép của bê tông M350 khi kiểm toán với xe nặng: [s] = 0,6R_ku = 0, 6x45=27 daN/cm². Trong đó hệ số triết giảm cường độ 0,6 lấy theo Bảng 3.4.

Vì s = 19,19 daN/cm² < [d] = 27 daN/cm² nên tấm bê tông chịu được tác dụng của xe nặng 13T.

...

...

...

Trọng lượng tổng cộng của xe xích T60 là 60 T, áp lực của bánh xe là 6T/m, chiều dài của vệt bánh xích là 5m, chiều rộng của bánh xích là 0,7m, khoảng cách giữa 2 bánh xích là 2,6m nên 2 bánh xích không thể đồng thời tác dụng trên một tấm, vì vậy chỉ cần kiểm toán ứng suất xuất hiện ở giữa tấm khi chịu tác dụng của một vệt bánh xích, bỏ qua ảnh hưởng của bánh xích kia.

Chia vệt bánh xích thành 5 ô đều nhau, tại mỗi ô chịu tác dụng của một lực tập trung P = 6T. Khi tính mô men uốn do các áp lực tác dụng trên các ô gây ra đối với điểm A thì xem tải trọng tác dụng trên 1 ô là tải trọng phân bố đều trên vòng tròn tương đương bán kính là:

R = = 0,47m

Hình 1. (Phụ lục) Sơ đồ kiểm toán tấm bê tông xi măng dưới tác dụng của bánh xích

Các tải trọng tác dụng trên các ô 2, 3 thì xem là các lực tập trung tác dụng tại tâm của các ô đó và cách điểm A một cự ly r₂ = 1,0m và r₃ = 2,0m.

Việc tính toán mô men uốn do các lực tác dụng của bánh xích gây ra đối với điểm A được tóm tắt trong bảng ở trang sau.

Xác định hệ số a theo công thức (4.7):

a =   =  , a = 0,01

...

...

...

          ar₂ = 0,01 x 100 = 1,00

          ar₃ = 0,01 x 200 = 2,00

Mômen uốn do tải trọng bánh xích gây ra đối với điểm A (ở giữa tấm)

Ký hiệu

aR hoặc ar

A

B

C

M_T =

...

...

...

M_F =

M_F = (A + mB) P_tt

M₁

0,47

-

-

0,326

...

...

...

1,00

0,058

-0,006

-

2 (-0,006+0,15x0,058) 6000 = 32

2 [(0,058 + 0,15 (-0,006)] 6.000 = 625

2M₃

2,00

0,021

...

...

...

-

2 (-0,02 +0,15 x0,021) 6.000 = 202

2 [(0,021 + 0,15 (-0,02)] 6.000 = 216

M_T = 996 daN.cm/cm

...

...

...

Do åM_F > åM_T nên kiểm toán với åM_F = 1663 daN.cm/cm

Ứng suất kéo uốn lớn nhất gây ra ở đáy tấm là:

daN/cm²

ứng suất kéo uốn cho phép [s] = 0,65 R_tt, trong đó hệ số chiết giảm cường độ 0,65 lấy theo Bảng 3.4, ta được

[s] = 0,65 x 45 = 29,25daN/cm²

Vậy s = 17,3daN/cm² < [s] = 29,25daN/cm²

Tấm bê tông chịu được tác dụng của xe xích T60.

5) Kiểm toán với trường hợp tấm chịu tác dụng đồng thời của tải trọng và nhiệt độ.

- Chênh lệch nhiệt độ ở bề mặt và nhiệt độ ở đáy tấm (Dt) tính theo công thức Dt = 0,84h như qui định ở Điều 4.3:

...

...

...

- Đặc trưng đàn hồi của tấm bê tông được tính theo công thức (4.12):

l = 0,6h  = 0,6 x 24 , L = 0,6 x 24 x 8,85 = 127,4

- Xác định tỷ số

 ;

- Tra toán đồ Hình 4.3 được C_x = 0,62; C_y = 0,15

- Ứng suất do chênh lệch nhiệt độ gây ra ở giữa tấm theo hướng dọc:

s₂ = (C_x + m C_y) Dt  x

= (0,62 + 0,15 x 0,15) 20,16 x

s₂ = 13,12daN/cm²

...

...

...

s_n = (C_y + m C_x) Dt  x

= (0,15 + 0,15 x 0,62) 20,16 x

s_n = 4,96daN/cm²

Ứng suất do chênh lệch nhiệt độ gây ra theo hướng dọc ở cạnh tấm:

s_c =  C_x Dt x  = 0,62 x 20,16 x  =  12,66daN/cm²

- Ứng suất tổng cộng do tải trọng và nhiệt độ cùng tác dụng gây ra ở mặt cắt giữa tấm theo hướng dọc.

s₁ = s₁ + s₂

trong đó s₁ là ứng suất do tải trọng gây ra ở giữa tấm:

s₁ =  = = 14,06 daN/cm²

...

...

...

- Ứng suất tổng cộng do tải trọng và nhiệt độ cùng tác dụng gây ra ở cạnh tấm:

s₁₁ = s₂ + s_c

trong đó s₂ là ứng suất do tải trọng gây ra ở cạnh tấm:

s₂ =  = = 21,39 daN/cm²

s_c = 12,66 daN/cm²

s₁₁ = 34,05 daN/cm²

Ta được

Ta thấy s₁₁ > s₁ nên kiểm toán theo s₁₁.

Trong trường hợp này [s] = 0,85R_ku trị số 0,85 là hệ số chiết giảm cường độ, lấy theo Bảng 3.4, ta được:

...

...

...

s₁₁ = 34,05daN/cm² < [s] = 38,25daN/cm²

Vậy tấm bê tông làm việc an toàn dưới tác dụng tổng hợp của tải trọng và nhiệt độ.

6) Kiểm tra chiều dầy lớp móng.

Chiều dày lớp móng dưới mặt đường bê tông xi măng phải bảo đảm để đất nền không phát sinh biến dạng dẻo:

t_am + t_ab < K’K₁ C ≤ [t_a]

Theo Bảng 4.8 khi hai lượng ô tô tính toán trong 1 ngày đêm trên một làn xe nhỏ hơn 1000 thì k’ = 1,0.

Theo Bảng 4.7 với lớp móng gia cố xi măng, tấm bê tông liên kết bằng thanh truyền lực thì K₁ = 0,65.

Vậy                                     [t_a] = 0,65 x 1,0 x 0,28 = 0,182daN/cm²

- Tính t_am và t_ab

...

...

...

z = h₁ = 15cm

chiều sâu từ mặt tiếp xúc bằng:

h_b + z = 24 + 15 = 39cm

và

0,372

Ta có t_am = 0,04daN/cm².

Theo toán đồ ở Hình 4.7 với h_b + z = 39cm và j = 17^o ta được:

t_ab = 0,002daN/cm²

Vậy                  t_am + t_ab  = 0,040 + 0,002 = 0,042daN/cm².

...

...

...

Vậy t_am + t_ab  [t_a] chiều dầy lớp móng đã chọn đảm bảo không phát sinh biến dạng dẻo trong đất nền.

Ví dụ 2: Kết cấu mặt đường cao cấp gồm lớp mặt là 8cm bê tông nhựa, lớp móng bằng bê tông xi măng M250. Tải trọng thiết kế là trục 10T. Lớp móng bê tông xi măng đặt trên lớp đệm cát và toàn bộ kết cấu mặt đường đặt trên nền cát có  = 500daN/cm².

Hãy tính chiều dầy lớp móng bê tông xi măng và tính xem sau khi lớp móng bê tông đạt được cường độ bao nhiêu thì có thể rải lớp bê tông nhựa phía trên. Máy lu dùng để lu lèn lớp mặt nặng 10T, chiều rộng của bánh lu sau là 50cm, trọng lượng bánh lu là 3750daN.

Giải:

1) Tính chiều dày lớp móng bê tông M250

- Tính chiều dày h_td

Tải trọng tính toán ô tô trục 10T có P = 5000daN, R = 16,5cm.

(Với lớp móng bê tông lấy hệ số xung kích k_đ = 1)

Giả định h_td = 26cm.

...

...

...

Tra Bảng 4.2 được a₂ = 2,094

h =  =  = 26,79

= 26 cm (sai số 3%)

Lấy                                                                h_td = 26cm.

- Kiểm toán với xe trục 13T (P_tt = 6500daN; R = 18cm)

 ;  ;  m = 0,15

Tra Bảng 4.4 được aR = 0,152

Tra Bảng 4.5 được c = 0,184.

...

...

...

Tìm mô men do tải trọng của bánh xe bên cạnh gây ra

 ;  ;

Tra Bảng 4.4 được       ar = 1,638

Tra Bảng 4.5 được       A  = 0,030

                                     B  = -0,019.

M_F = (A + m _B) P_tt = [0,030 + 0,15 (-0,019)] 6500 = 176daN.cm/cm;

M_T = (B + m _A) P_tt = (-0,019 + 0,15. 0,030) 6500 = -94,25daN.cm/cm;

åM_F = 1441 + 176 = 1617daN.cm/cm

åM_T = 1441 - 94,25 = 1346,75 daN.cm/cm.

...

...

...

h =  =   21,49 < 26cm

Trong đó [s] = 0,6 x 35 = 21daN/cm², với 0,6 là hệ số triết giảm cường độ khi kiểm toán với xe nặng theo Bảng 3.4.

- Tính chiều dầy lớp móng bê tông M250 dưới lớp mặt bê tông nhựa dầy 8cm (E_btn = 3000daN/cm²).

Áp dụng công thức (4.16):

h_bx = h_td  - h_btn  26 - 8   26 - 1,76  =  2,24

Lấy chiều dầy lớp móng bê tông xi măng h_bx = 24cm.

2) Xác định cường độ của lớp móng bê tông xi măng cho phép rải lớp mặt bê tông nhựa lên trên.

Khi bắt đầu rải lớp mặt bê tông nhựa yêu cầu ứng suất cho phép của lớp móng phải lớn hơn ứng suất do tải trọng của xe lu gây ra.

Để an toàn không xét đến sự tăng diện phân bố tải trọng trên mặt lớp móng của lớp bê tông nhựa.

...

...

...

Giả định khi rải bê tông nhựa cường độ lớp móng đạt khoảng 70% cường độ thiết kế (R_n = 170daN/cm², R_u = 24daN/cm², [s] = 12daN/cm², E = 200.000daN/cm²)

Tiến hành tính toán ở điểm A:

Tra Bảng 4.4 ta được ar = 0,677

Tra Bảng 4.5 ta được A = 0,086; B = 0,014

Hình 2. Sơ đồ kiểm toán với xe lu

åM_F = 2(A + mB) P_tt = 2(0,086+0,15x0,014)3750 = 660,8daN.cm/cm

...

...

...

Ứng suất kéo uốn trong lớp móng do xe lu gây ra:

s = 6,88da/cm² < [s] = 12daN/cm²

Như vậy có thể cho lu làm việc sau khi bê tông đạt được 70% cường độ thiết kế (sau khi đổ bê tông khoảng 7-8 ngày).

Ví dụ 3:  Hãy kiểm tra cường độ của tấm bê tông xi măng lắp ghép dùng để xây dựng đường trong khu nhà ở.

Tấm bê tông hình 6 cạnh, chiều dầy 16cm, kích thước như Hình 3, được chế tạo ở xí nghiệp bằng bê tông M350, có cường độ kéo uốn tiêu chuẩn R_u = 45daN/cm², đặt trên lớp móng dầy 15cm bằng cát. Đất nền đường là đất á sét = 340daN/cm², m_o = 0,3.

Giải: Tải trọng thiết kế cho đường ô tô trong khu nhà là ô tô trục sau 7T (P_­tt = 3500daN, D = 30cm).

Tấm bê tông hình 6 cạnh được tính toán như tấm tròn có đường kính bằng đường kính vòng tròn nội tiếp trong tấm đó.

(d = 2r = 200cm, xem Hình 3)

Hình 4 là sơ đồ tính toán của tấm chịu tải trọng của bánh xe phân bố trên vòng tròn, vệt bánh tương đương có đường kính D = 30cm, áp lực p = 5daN/cm².

...

...

...

Hình 3. Tấm bê tông 6 cạnh

Hình 4. Sơ đồ tính toán các tấm lắp ghép hình 6 cạnh.

Tại chu vi tấm chịu tác dụng của lực cắt Q tương đương với phản lực của các tấm bên cạnh.

- Xác định chỉ số S theo công thức 5.1:

S = 3  =  3  0,81

0,5 < s = 0,81 < 10, vậy tấm thuộc loại có độ cứng hữu hạn trên mặt bằng.

Mô men do tải trọng ô tô sinh ra trong tấm bê tông được xác định theo công thức (5.2)

M_tt = P_tt ()

...

...

...

Khi S = 0,81; tra bảng 5.1 được:

= -0,0545; = 0,255

Vậy M_tt = 4200(-0,0545+0,255) = 842daN.cm/cm.

Lực cắt do ảnh hưởng của tấm bên cạnh:

Q =  với L₁ = r

Ở đây                                               L₁ = 100

và

Tra Bảng 5.4 được  = 0,077.

...

...

...

Mô men uốn ở giữa tấm do ảnh hưởng của lực cắt Q theo chu vi:

M_Q = - Qr

trong đó = -0,254 (tra Bảng 5.4 khi S = 0,81)

Q = 3,8 daN/cm

Vậy M_Q = -0,254x3,8x100 = -96,52daN.cm/cm.

Mô men tổng cộng do tải trọng tính toán và do tải trọng từ các tấm bên cạnh truyền sang:

M = M_tt + M_Q = 842 + 96,52 = 745,48 daN.cm/cm.

Ứng suất ở giữa tấm

s = 17,47daN/cm² < [s] = 0,5 x 45 = 22,5daN/cm²